L'oreille perçoit une intensité sonore I (en W/m²), mais la sensation…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · physique (première), chapitre 7 — Ondes mécaniques · Intensité sonore et décibels

Énoncé

L'oreille perçoit une intensité sonore $I$ (en $W / m^{2}$ ), mais la sensation suit une échelle logarithmique, le niveau d'intensité sonore

$L = 10 lo g (\frac{I}{I _{0}}) en d e ˊ cibels (dB), I_{0} = 1, 0 \times 1 0^{- 12} W / m^{2} .$

Calculer $L$ pour $I = 1, 0 \times 1 0^{- 5} W / m^{2}$ .
Calculer $I$ pour une salle de lecture à $L = 40$ dB.
De combien $L$ augmente-t-il quand $I$ est multipliée par $10$ ? par $2$ ?

Corrigé

1. $L = 10 lo g (\frac{1 , 0 \times 1 0 ^{- 5}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 12}}) = 10 lo g (1 0^{7}) = 70$ dB.

2. On inverse : $I = I_{0} \times 1 0^{L /10} = 1 0^{- 12} \times 1 0^{4} = 1, 0 \times 1 0^{- 8} W / m^{2}$ .

3. $10 lo g (10) = 10$ dB ; $10 lo g (2) = 3, 0$ dB. Décupler l'intensité ajoute $10$ dB, la doubler en ajoute $3$ .

Contrôle : $I_{0}$ correspond bien à $L = 10 lo g (1) = 0$ dB, le seuil d'audibilité — et non à l'absence de son.

Piège : croire que $L$ est proportionnel à $I$ . Le décibel compte des facteurs, pas des quantités : passer de $60$ à $70$ dB, ce n'est pas $17 %$ de plus, c'est dix fois plus d'intensité.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.