Le seuil de douleur est situé vers dB

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 7 — Ondes mécaniques · Intensité sonore et décibels

Énoncé

Le seuil de douleur est situé vers $L = 120$ dB.

Quelle intensité sonore cela représente-t-il ?
Combien de fois plus intense qu'une conversation à $60$ dB ?
Un casque délivre $100$ dB. Par quel facteur faut-il diviser l'intensité pour redescendre à $85$ dB, limite recommandée pour une écoute prolongée ?

Corrigé

1. $I = I_{0} \times 1 0^{12} = 1 0^{- 12} \times 1 0^{12} = 1, 0 W / m^{2}$ — un watt par mètre carré, à peine.

2. $\frac{I _{120}}{I _{60}} = 1 0^{(120 - 60) /10} = 1 0^{6}$ : un million de fois plus intense, pour un nombre seulement doublé sur le cadran.

3. $100 - 85 = 15$ dB, soit un facteur $1 0^{1, 5} \approx 32$ .

Contrôle : $10 lo g (32) = 15, 1$ dB. ✓

Piège : lire l'échelle des décibels comme une échelle linéaire. Toute la difficulté — et tout l'intérêt — du décibel tient là : il comprime six ordres de grandeur en soixante graduations.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.