physique (première) · Chapitre 7 · Exercice de TD

Lors d'un séisme, une station sismique reçoit d'abord les ondes P (c_P…

Ondes mécaniques · Célérité, retard et localisation · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Lors d'un séisme, une station sismique reçoit d'abord les ondes P ( $c_{P} = 6, 0$ km/s), puis les ondes S ( $c_{S} = 3, 5$ km/s), $24$ s plus tard.

Exprimer l'écart des temps d'arrivée en fonction de la distance $d$ à l'épicentre.
Calculer $d$ . Combien de stations faut-il pour localiser l'épicentre ?

Corrigé

1. $Δ t = \frac{d}{c _{S}} - \frac{d}{c _{P}} = d (\frac{1}{3 , 5} - \frac{1}{6 , 0}) = d \times \frac{2 , 5}{21}$ (en s, $d$ en km).
2. $d = \frac{21 \times 24}{2 , 5} \approx 2, 0 \times 1 0^{2}$ km. Une station donne une distance, donc un cercle de positions possibles : il en faut trois pour que les cercles se coupent en un point unique (triangulation) — la géométrie du chapitre Géométrie repérée au service de la sismologie.

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