Un haut-parleur seul produit L₁ = 60 dB en un point donné (I₀ = 1,0 ×…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · physique (première), chapitre 7 — Ondes mécaniques · Intensité sonore et décibels

Énoncé

Un haut-parleur seul produit $L_{1} = 60$ dB en un point donné ( $I_{0} = 1, 0 \times 1 0^{- 12} W / m^{2}$ ).

Quelle intensité cela représente-t-il ?
On allume un second haut-parleur identique au même endroit. Quelle est l'intensité totale ? Le niveau total ?
Et avec dix haut-parleurs identiques ?

Corrigé

1. $I_{1} = I_{0} \times 1 0^{6} = 1, 0 \times 1 0^{- 6} W / m^{2}$ .

2. Ce sont les intensités qui s'ajoutent (ce sont des puissances surfaciques) : $I = 2 I_{1} = 2, 0 \times 1 0^{- 6} W / m^{2}$ , d'où

$L = 10 lo g (\frac{2 , 0 \times 1 0 ^{- 6}}{1 0 ^{- 12}}) = 10 lo g (2 \times 1 0^{6}) = 60 + 3, 0 = 63 dB .$

3. $I = 10 I_{1}$ , donc $L = 60 + 10 = 70$ dB.

Contrôle : doubler la source n'ajoute que $3$ dB — un écart à peine perceptible, ce que confirme l'expérience quotidienne : deux voix ne font pas deux fois plus de bruit.

Piège : additionner les décibels et annoncer $120$ dB. Ce serait le seuil de la douleur, pour deux petits haut-parleurs : absurde. Les niveaux ne s'additionnent jamais, seules les intensités le font.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.