Une corde de guitare de longueur L = 0,65 m, fixée à ses deux…

Une corde de guitare de longueur $L=0,65$ m, fixée à ses deux extrémités, ne peut vibrer qu'aux longueurs d'onde telles que $L=n\frac{\lambda }{2}$ ($n$ entier $⩾1$). La célérité des ondes y vaut $c=120\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

• Exprimer les fréquences propres $f_n$ en fonction de $n$, $c$ et $L$.
• Calculer les trois premières.
• Un guitariste pose le doigt exactement au milieu de la corde. Quelle est la nouvelle fréquence fondamentale ? Quel intervalle musical cela représente-t-il ?