physique (première) · Chapitre 7 · Exercice de TD

Une corde tendue le long d'un axe (Ox) est ébranlée périodiquement par…

Ondes mécaniques · Chaîne de mesure et modélisation · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Une corde tendue le long d'un axe $(O x)$ est ébranlée périodiquement par une source placée en $x = 0$ . Une photographie prise à l'instant $t_{0}$ montre un motif sinusoïdal dont deux crêtes consécutives sont distantes de $40$ cm. Le chronogramme du point $M$ d'abscisse $x_{M} = 1, 0$ m montre $4$ oscillations complètes en $0, 80$ s.

Déterminer $T$ , $f$ , $λ$ et la célérité $c$ .
Calculer le retard de $M$ sur la source. À combien de périodes correspond-il ? $M$ vibre-t-il en phase avec la source ?
Sur la photographie, $M$ passe par sa position d'équilibre et la corde, immédiatement à sa gauche (du côté de la source), est au-dessus de l'axe. $M$ monte-t-il ou descend-il ?

Corrigé de la question 1

1. Lecture temporelle : $T = \frac{0 , 80}{4} = 0, 20$ s, donc $f = \frac{1}{T} = 5, 0$ Hz. Lecture spatiale : $λ = 0, 40$ m. Les deux se soudent par

$c = \frac{λ}{T} = \frac{0 , 40}{0 , 20} = 2, 0 m / s .$

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Calculer le retard de $M$ sur la source. À combien de périodes correspond-il ? $M$ vibre-t-il en phase avec la source ?

Élève

Pour le retard de $M$ , je ne sais pas trop quelle grandeur utiliser : je prends la distance $x_{M}$ et la célérité $c$ ?

Oui, c'est la bonne piste : le retard vient du temps que met l'ébranlement à parcourir la distance $x_{M}$ à la vitesse $c$ . Comment écris-tu ce temps en fonction de $x_{M}$ et $c$ ?

Élève

Comme la vitesse est constante, je pense à $τ = \frac{x _{M}}{c}$ . Avec $x_{M} = 1, 0$ m et $c = 2, 0$ m/s, ça me donne un temps en secondes.

C'est bien la relation à poser. Une fois $τ$ calculé, comment le compares-tu à $T$ pour savoir à combien de périodes ce retard correspond ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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