Une onde qui franchit une ouverture de largeur a s'étale d'autant plus…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 7 — Ondes mécaniques · Interférences, diffraction et applications

Énoncé

Une onde qui franchit une ouverture de largeur $a$ s'étale d'autant plus derrière elle que le rapport $λ / a$ est grand (diffraction).

Calculer $λ$ dans l'air pour un son grave de $100$ Hz et pour un son aigu de $10$ kHz.
Comparer $λ / a$ pour une porte de largeur $a = 0, 80$ m.
Expliquer pourquoi, depuis la rue, on n'entend d'une fête que les basses.

Corrigé

1. $λ_{100} = \frac{340}{100} = 3, 4$ m ; $λ_{10 k} = \frac{340}{10 000} = 3, 4 \times 1 0^{- 2}$ m $= 3, 4$ cm.

2. $\frac{λ _{100}}{a} = \frac{3 , 4}{0 , 80} = 4, 3$ (bien supérieur à $1$ ) contre $\frac{0 , 034}{0 , 80} = 4, 3 \times 1 0^{- 2}$ (bien inférieur à $1$ ).

3. Les graves, dont la longueur d'onde dépasse largement l'ouverture, sont fortement diffractés : ils contournent l'obstacle et se répandent dans toutes les directions. Les aigus, de longueur d'onde très petite devant $a$ , poursuivent presque en ligne droite et restent confinés. D'où la basse sourde que l'on entend d'un appartement à l'autre — et jamais les cymbales.

Contrôle : le rapport des deux $λ / a$ vaut $100$ , comme le rapport des fréquences. ✓

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.