Au sommet de l'atmosphère, le Soleil apporte une puissance surfacique…

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · La lumière des étoiles

Énoncé

Au sommet de l'atmosphère, le Soleil apporte une puissance surfacique de $1, 36 kW / m^{2}$ (constante solaire). On assimile son rayonnement à des photons de longueur d'onde moyenne $λ = 550$ nm.

Calculer l'énergie d'un tel photon, en J puis en eV.
Combien de photons reçoit-on par mètre carré et par seconde ?
Que conclure sur la nécessité du modèle particulaire à notre échelle ?

Corrigé

1. $E = \frac{h c}{λ} = \frac{1 , 99 \times 1 0 ^{- 25}}{550 \times 1 0 ^{- 9}} = 3, 6 \times 1 0^{- 19} J = 2, 3$ eV.

2. $N = \frac{P}{E} = \frac{1 , 36 \times 1 0 ^{3}}{3 , 62 \times 1 0 ^{- 19}} = 3, 8 \times 1 0^{21}$ photons par mètre carré et par seconde.

3. Près de quatre mille milliards de milliards de photons par seconde et par mètre carré : la granularité de la lumière est totalement noyée. À notre échelle, le modèle ondulatoire décrit parfaitement le rayonnement solaire ; le modèle particulaire ne devient indispensable que là où l'on compte les échanges un à un — absorption par un atome, cellule photovoltaïque, capteur d'appareil photo en très faible lumière.

Contrôle : homogénéité, $W / m^{2} / J = / m^{2} / s$ ✓. Ordre de grandeur : $1 0^{21}$ , à comparer aux $1 0^{15}$ photons par seconde de la diode de l'exercice précédent — un facteur $1 0^{6}$ , conforme à l'écart des puissances ( $1, 4$ kW contre $2$ mW). ✓

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.