Avec une lentille de focale f' = 10 cm, on veut obtenir sur un écran…

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · Images données par une lentille convergente

Énoncé

Avec une lentille de focale $f^{'} = 10$ cm, on veut obtenir sur un écran une image réelle trois fois plus grande que l'objet. Où placer l'objet ? Où placer l'écran ?

Corrigé

Une image réelle donnée par une lentille convergente est toujours renversée : $γ = - 3$ , donc $O A^{'} = - 3 O A$ . En reportant dans la relation de conjugaison :

$\frac{1}{- 3 O A} - \frac{1}{O A} = \frac{1}{f ^{'}} ⟹ \frac{1}{O A} (- \frac{1}{3} - 1) = \frac{1}{10} ⟹ O A = - \frac{40}{3} = - 13, 3 cm,$

et $O A^{'} = - 3 \times (- 13, 3) = + 40$ cm. Objet à $13, 3$ cm devant la lentille, écran à $40$ cm derrière.

Contrôle : $\frac{1}{40} + \frac{1}{13 , 33} = 0, 025 + 0, 075 = 0, 100 = \frac{1}{10}$ . ✓ L'objet est bien entre $f^{'} = 10$ cm et $2 f^{'} = 20$ cm, ce qui est la condition d'une image réelle agrandie.

Piège : prendre $γ = + 3$ . On trouverait $O A = + 6, 7$ cm : un objet virtuel, situé après la lentille — impossible ici. Le signe se décide avant tout calcul, à partir de la nature de l'image.

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