Calculer, en joules puis en électronvolts, l'énergie d'un photon…

Application directe du cours · niveau 2 · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · Domaines des ondes et énergie des photons

Énoncé

Calculer, en joules puis en électronvolts, l'énergie d'un photon ultraviolet ( $λ = 280$ nm) et celle d'un photon rouge ( $λ = 660$ nm). Commenter. Données : $h = 6, 63 \times 1 0^{- 34} Js$ , $c = 3, 00 \times 1 0^{8} m / s$ , $1$ eV $= 1, 6 \times 1 0^{- 19} J$ .

Corrigé

$E = \frac{h c}{λ}$ , avec $h c = 1, 99 \times 1 0^{- 25} Jm$ :

$E_{UV} = \frac{1 , 99 \times 1 0 ^{- 25}}{280 \times 1 0 ^{- 9}} = 7, 1 \times 1 0^{- 19} J = 4, 4 eV,$

$E_{rouge} = \frac{1 , 99 \times 1 0 ^{- 25}}{660 \times 1 0 ^{- 9}} = 3, 0 \times 1 0^{- 19} J = 1, 9 eV .$

Le photon UV est $2, 4$ fois plus énergétique : il peut rompre des liaisons chimiques (molécules de la peau, ADN), ce que le photon rouge ne peut pas faire, si nombreux soient-ils.

Contrôle : $E$ est inversement proportionnelle à $λ$ ; le rapport $660/280 = 2, 36$ est bien celui des énergies $4, 4/1, 9 = 2, 3$ . ✓

Piège : oublier de convertir les nanomètres en mètres — l'erreur d'un facteur $1 0^{9}$ se repère à l'ordre de grandeur : un photon visible vaut quelques $1 0^{- 19} J$ , jamais davantage.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.