Les lois de Snell--Descartes relient les angles mesurés par rapport à…

Exercice supplémentaire · niveau 2 · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · Réfraction et réflexion totale

Énoncé

Les lois de Snell--Descartes relient les angles mesurés par rapport à la normale à la surface :

$n_{1} sin i_{1} = n_{2} sin i_{2}, n_{air} = 1, 00, n_{eau} = 1, 33.$

Un rayon passe de l'air dans l'eau avec $i_{1} = 4 0^{\circ}$ . Calculer $i_{2}$ .
Un rayon passe de l'eau dans l'air avec $i_{1} = 2 0^{\circ}$ . Calculer $i_{2}$ .
Dans quel sens le rayon se rapproche-t-il de la normale ? Énoncer la règle.

Corrigé

1. $sin i_{2} = \frac{n _{1} sin i _{1}}{n _{2}} = \frac{1 , 00 \times sin 4 0 ^{\circ}}{1 , 33} = \frac{0 , 643}{1 , 33} = 0, 483$ , d'où $i_{2} = 2 9^{\circ}$ .

2. $sin i_{2} = \frac{1 , 33 \times sin 2 0 ^{\circ}}{1 , 00} = 1, 33 \times 0, 342 = 0, 455$ , d'où $i_{2} = 2 7^{\circ}$ .

3. Le rayon se rapproche de la normale en entrant dans le milieu le plus réfringent (indice le plus grand), et s'en écarte en le quittant. C'est pourquoi un bâton plongé dans l'eau paraît brisé vers le haut.

Contrôle : question 1, $1, 00 \times sin 4 0^{\circ} = 0, 643$ et $1, 33 \times sin 28, 9^{\circ} = 1, 33 \times 0, 483 = 0, 643$ : le produit $n sin i$ se conserve. ✓

Piège : mesurer les angles depuis la surface et non depuis la normale — les deux conventions diffèrent de $9 0^{\circ}$ et la loi ne tient plus.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.