Les niveaux de l'atome d'hydrogène valent eV

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · Photons et niveaux d'énergie

Énoncé

Les niveaux de l'atome d'hydrogène valent $E_{n} = - \frac{13 , 6}{n ^{2}}$ eV.

Calculer $E_{1}$ , $E_{2}$ , $E_{3}$ .
Calculer la longueur d'onde du photon émis lors de la transition $3 \to 2$ . À quelle raie visible correspond-elle ?
La transition $2 \to 1$ est-elle visible ?

Corrigé

1. $E_{1} = - 13, 6$ eV ; $E_{2} = - 3, 4$ eV ; $E_{3} = - 1, 51$ eV.<br> 2. $Δ E = E_{3} - E_{2} = 1, 89$ eV : $λ = \frac{h c}{Δ E} = \frac{6 , 63 \times 1 0 ^{- 34} \times 3 , 0 \times 1 0 ^{8}}{1 , 89 \times 1 , 6 \times 1 0 ^{- 19}} \approx 6, 6 \times 1 0^{- 7}$ m $= 657$ nm — la raie rouge H $α$ , celle qui colore les nébuleuses.<br> 3. $Δ E = 10, 2$ eV : $λ \approx 122$ nm, dans l'ultraviolet lointain — invisible (série de Lyman).

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