Un objet AB de 4,0 cm est placé à 60 cm devant une lentille…

Application directe du cours · niveau 1 (application) · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · Position et taille d'une image

Énoncé

Un objet $A B$ de $4, 0$ cm est placé à $60$ cm devant une lentille convergente de distance focale $f^{'} = 20$ cm. Déterminer $O A^{'}$ , $γ$ , la taille et la nature de l'image.

Corrigé

Algébriquement, $O A = - 60$ cm (objet réel, avant la lentille) :

$\frac{1}{O A ^{'}} = \frac{1}{f ^{'}} + \frac{1}{O A} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} = \frac{3 - 1}{60} = \frac{2}{60} ⟹ O A^{'} = + 30 cm .$

$O A^{'} > 0$ : image réelle, à $30$ cm après la lentille. $γ = \frac{30}{- 60} = - 0, 50$ : image renversée et deux fois plus petite, de taille $∣ - 0, 50 \times 4, 0∣ = 2, 0$ cm.

Contrôle : $O A = - 3 f^{'}$ donne $O A^{'} = + 1, 5 f^{'}$ ; l'objet est au-delà de $2 f^{'} = 40$ cm, l'image est donc entre $f^{'}$ et $2 f^{'}$ et réduite. ✓

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