Une lampe à vapeur de mercure émet une raie verte intense à nm

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · Spectre électromagnétique et photons

Énoncé

Une lampe à vapeur de mercure émet une raie verte intense à $λ = 546$ nm.

Calculer l'énergie du photon correspondant, en J puis en eV.
Que vaut l'écart entre les deux niveaux d'énergie mis en jeu ?
Pourquoi le spectre de cette lampe est-il constitué de raies et non d'un fond continu ?

Corrigé

1. $E = \frac{h c}{λ} = \frac{1 , 99 \times 1 0 ^{- 25}}{546 \times 1 0 ^{- 9}} = 3, 6 \times 1 0^{- 19} J$ , soit $\frac{3 , 64 \times 1 0 ^{- 19}}{1 , 6 \times 1 0 ^{- 19}} = 2, 3$ eV.

2. Exactement la même valeur : $Δ E = h ν = 2, 3$ eV. Le photon emporte tout l'écart, ni plus ni moins.

3. Parce que les niveaux d'énergie de l'atome sont quantifiés : seuls certains écarts existent, donc seules certaines fréquences peuvent être émises. Un fond continu supposerait un continuum de niveaux — ce qu'on observe justement pour un solide incandescent, mais pas pour un gaz atomique.

Contrôle : $2, 3$ eV tombe bien dans la fourchette du visible ( $1, 6$ – $3, 1$ eV). ✓

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