Une lentille convergente a pour focale cm

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · Images données par une lentille convergente

Énoncé

Une lentille convergente a pour focale $f^{'} = 10$ cm. Compléter le tableau suivant en calculant $O A^{'}$ et $γ$ , puis commenter l'évolution :

$O A$ (cm)	$- 30$	$- 20$	$- 15$	$- 11$	$- 10$
$O A^{'}$ (cm)	?	?	?	?	?
$γ$	?	?	?	?	?

Corrigé

On applique $\frac{1}{O A ^{'}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{O A}$ puis $γ = \frac{O A ^{'}}{O A}$ :

$O A$ (cm)	$- 30$	$- 20$	$- 15$	$- 11$	$- 10$
$O A^{'}$ (cm)	$+ 15$	$+ 20$	$+ 30$	$+ 110$	aucune
$γ$	$- 0, 50$	$- 1, 0$	$- 2, 0$	$- 10$	---

Commentaire. Plus l'objet s'approche du foyer objet $F$ , plus l'image s'éloigne et grandit — sans limite. Quand l'objet est en $F$ ( $O A = - f^{'}$ ), $\frac{1}{O A ^{'}} = 0$ : les rayons émergent parallèles, il n'y a plus d'image à distance finie (l'image est « à l'infini »).

Contrôle : le cas $O A = - 20 = - 2 f^{'}$ donne $O A^{'} = + 2 f^{'}$ et $γ = - 1$ : c'est la configuration symétrique du cours, la seule où l'image a exactement la taille de l'objet. ✓

Piège : conclure « pas d'image » par « pas de lumière ». La lumière sort bien, en faisceau parallèle : c'est ainsi qu'on fabrique un collimateur.

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