Une lentille divergente a pour distance focale cm

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 8 — La lumière : images, couleurs, photons · Lentilles divergentes, vergence et effet photoélectrique

Énoncé

Une lentille divergente a pour distance focale $f^{'} = - 15$ cm. On place un objet réel de $3, 0$ cm de haut à $20$ cm devant elle.

Calculer $O A^{'}$ .
Calculer $γ$ , la taille et la nature de l'image.
Vérifier la règle énoncée dans le cours pour les lentilles divergentes.

Corrigé

1. La relation de conjugaison est la même, avec $f^{'} < 0$ et $O A = - 20$ cm :

$\frac{1}{O A ^{'}} = \frac{1}{f ^{'}} + \frac{1}{O A} = - \frac{1}{15} - \frac{1}{20} = - \frac{4 + 3}{60} = - \frac{7}{60} ⟹ O A^{'} = - 8, 6 cm .$

2. $γ = \frac{- 8 , 57}{- 20} = + 0, 43$ . Image virtuelle ( $O A^{'} < 0$ ), droite ( $γ > 0$ ), réduite ( $∣ γ ∣ < 1$ ), haute de $0, 43 \times 3, 0 = 1, 3$ cm.

3. Le cours annonce : quel que soit l'objet réel, une divergente donne toujours une image virtuelle, droite et réduite. C'est exactement ce qu'on obtient. ✓

Contrôle : l'image est située entre $O$ et $F^{'}$ ( $∣ - 8, 6 ∣ < 15$ ), ce qui est la propriété générale d'une divergente — et elle est plus proche de la lentille que l'objet.

Piège : écrire $f^{'} = + 15$ cm « puisque c'est une distance ». La distance focale image est une grandeur algébrique : elle est négative pour une divergente. Tout l'intérêt de la convention algébrique est justement qu'une seule formule serve aux deux types de lentilles.

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