Largeur d'un puits à énergie imposée

De $E_1=h^2/(8m_e{L}^2)$ on tire $L=h/\sqrt{8m_e{E}_1}$. Avec $E_1=1,0\times 1,6\times 10^{-19}\mathrm{J}$,

$$L=\frac{6,63\times 10^{-34}}{\sqrt{8\times 9,1\times 10^{-31}\times 1,6\times 10^{-19}}}\approx 6,1\times 10^{-10}\mathrm{m}=0,61\mathrm{nm}.$$

Une énergie de confinement de l'ordre de l'électron-volt demande un confinement de l'ordre du nanomètre : c'est l'échelle des molécules conjuguées et des nanostructures. Comme $L\propto 1/\sqrt{E_1}$, un puits quatre fois plus étroit donnerait $16\mathrm{eV}$.