Ce bloc est-il en aluminium

Exercice de TD · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Comparaison à une valeur de référence

Énoncé

Un élève mesure la masse volumique d'un petit bloc métallique et obtient $ρ = (2, 74 \pm 0, 04) g/c m^{3}$ . Les valeurs de référence sont : aluminium $2, 70 g/c m^{3}$ , zinc $7, 14 g/c m^{3}$ , magnésium $1, 74 g/c m^{3}$ .

1. Donner l'intervalle des valeurs compatibles avec cette mesure.
2. Le bloc peut-il être en aluminium ? en zinc ? en magnésium ? Justifier à chaque fois par un calcul d'écart.
3. La mesure prouve-t-elle que le bloc est en aluminium ?

Corrigé

1. L'intervalle $ρ ˉ \pm u$ s'écrit $[2, 70; 2, 78] g/c m^{3}$ .
2. Aluminium : l'écart vaut $∣2, 74 - 2, 70∣ = 0, 04 g/c m^{3}$ , exactement l'incertitude — la mesure est compatible. Zinc : l'écart vaut $7, 14 - 2, 74 = 4, 40 g/c m^{3}$ , soit $110$ fois l'incertitude — incompatible. Magnésium : l'écart vaut $2, 74 - 1, 74 = 1, 00 g/c m^{3}$ , soit $25$ fois l'incertitude — incompatible.
3. Non. Une mesure compatible n'est pas une preuve : elle établit seulement que rien, dans cette expérience, ne contredit l'hypothèse « aluminium ». Un autre métal de masse volumique voisine resterait lui aussi compatible.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.