physique (seconde) · Chapitre 1 · Exercice de TD

Ce bloc est-il en aluminium

Mesure et incertitudes · Comparaison à une valeur de référence · niveau 2

Énoncé

Un élève mesure la masse volumique d'un petit bloc métallique et obtient $ρ = (2, 74 \pm 0, 04) g/c m^{3}$ . Les valeurs de référence sont : aluminium $2, 70 g/c m^{3}$ , zinc $7, 14 g/c m^{3}$ , magnésium $1, 74 g/c m^{3}$ .

1. Donner l'intervalle des valeurs compatibles avec cette mesure.
2. Le bloc peut-il être en aluminium ? en zinc ? en magnésium ? Justifier à chaque fois par un calcul d'écart.
3. La mesure prouve-t-elle que le bloc est en aluminium ?

Corrigé de la question 1

1. L'intervalle $ρ ˉ \pm u$ s'écrit $[2, 70; 2, 78] g/c m^{3}$ .

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Le bloc peut-il être en aluminium ? en zinc ? en magnésium ? Justifier à chaque fois par un calcul d'écart.

Élève

Pour l'aluminium, je vois bien qu'il faut comparer $2, 74$ et $2, 70$ , mais je ne sais pas trop quoi faire du $\pm 0, 04$ dans le calcul.

Tu as déjà l'intervalle de la question 1 sous les yeux. Pour décider si une valeur de référence est compatible, à quoi faut-il la comparer : à la mesure seule, ou à cet intervalle ?

Élève

Plutôt à l'intervalle, non ? Si la valeur de référence tombe dedans, c'est bon. Mais pour le zinc et le magnésium, elles sont loin, donc je dis juste qu'elles sont dehors ?

L'idée de l'intervalle est la bonne piste. L'énoncé demande pourtant un calcul d'écart à chaque fois : comment calculerais-tu l'écart entre la mesure et une valeur de référence, et à quoi le comparer ensuite ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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