La moyenne de quatre volumes

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · physique (seconde), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Valeur moyenne et dispersion d'une série de mesures

Énoncé

Quatre lectures du même volume d'eau dans une éprouvette graduée donnent, en millilitres : $25, 4$ ; $25, 6$ ; $25, 5$ ; $25, 7$ .

1. Calculer le volume moyen.
2. Donner l'étendue de la série.

Corrigé

1. On additionne les quatre valeurs : $25, 4 + 25, 6 + 25, 5 + 25, 7 = 102, 2 mL,$ puis on divise par le nombre de mesures : $V ˉ = \frac{102 , 2}{4} = 25, 55 mL .$ C'est la meilleure estimation du volume que fournit cette série.
2. L'étendue est l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur : $25, 7 - 25, 4 = 0, 3 mL .$ Les quatre lectures tiennent donc dans un intervalle de trois dixièmes de millilitre : c'est l'ordre de grandeur de la variabilité de la lecture d'une graduation.

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