Le groupe le plus fidèle

Exercice de TD · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Valeur moyenne et dispersion d'une série de mesures

Énoncé

Deux groupes mesurent la même durée. Le groupe A obtient une moyenne de $2, 50 s$ et un écart-type $σ_{A} = 0, 05 s$ ; le groupe B obtient la même moyenne $2, 50 s$ et un écart-type $σ_{B} = 0, 20 s$ .

Quel groupe a réalisé la mesure la plus fidèle ? Justifier.

Corrigé

Le groupe A. À moyenne égale, son écart-type est quatre fois plus petit ( $0, 05 s$ contre $0, 20 s$ ) : ses valeurs sont donc beaucoup plus resserrées autour de la moyenne, la série est moins dispersée et la mesure plus fidèle.

Cet exercice montre que la moyenne seule ne dit rien de la qualité d'une mesure : il faut lui adjoindre l'écart-type.

<p class="legende-figure">Même moyenne, dispersions différentes : les segments s'étendent d'un écart-type de part et d'autre de la moyenne.</p>

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.