physique (seconde) · Chapitre 1 · Exercice de TD
Le groupe le plus fidèle
Mesure et incertitudes · Valeur moyenne et dispersion d'une série de mesures · niveau 2
Énoncé
Deux groupes mesurent la même durée. Le groupe A obtient une moyenne de et un écart-type ; le groupe B obtient la même moyenne et un écart-type .
Quel groupe a réalisé la mesure la plus fidèle ? Justifier.
Corrigé
Le groupe A. À moyenne égale, son écart-type est quatre fois plus petit ( contre ) : ses valeurs sont donc beaucoup plus resserrées autour de la moyenne, la série est moins dispersée et la mesure plus fidèle.
Cet exercice montre que la moyenne seule ne dit rien de la qualité d'une mesure : il faut lui adjoindre l'écart-type.
Même moyenne, dispersions différentes : les segments s'étendent d'un écart-type de part et d'autre de la moyenne.
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