physique (seconde) · Chapitre 1 · Exercice de TD

Le plus dispersé n'est pas le moins précis

Mesure et incertitudes · Incertitude-type sur la moyenne · niveau 2

Énoncé

Deux groupes mesurent la même durée. Le groupe A réalise $4$ mesures et obtient un écart-type $σ_{A} = 0, 08 s$ ; le groupe B réalise $16$ mesures et obtient un écart-type $σ_{B} = 0, 12 s$ .

1. Quel groupe a la série la moins dispersée ?
2. Calculer l'incertitude-type sur la moyenne de chaque groupe.
3. Quel groupe annonce finalement la valeur la plus précise ? Commenter.

Corrigé

1. Le groupe A : $σ_{A} = 0, 08 s$ est inférieur à $σ_{B} = 0, 12 s$ .
2. $u_{A} = \frac{0 , 08}{4} = \frac{0 , 08}{2} = 0, 040 s$ et $u_{B} = \frac{0 , 12}{16} = \frac{0 , 12}{4} = 0, 030 s$ .
3. C'est le groupe B, avec $0, 030 s$ contre $0, 040 s$ , alors même que sa série est la plus dispersée : il a compensé une moins bonne fidélité en répétant quatre fois plus la mesure. Dispersion de la série et incertitude sur la moyenne sont deux grandeurs distinctes — la seconde dépend aussi du nombre de mesures.

100 % gratuit

Essaie le suivant avec le tuteur

L'exercice suivant avec le tuteur, sans compte : il guide pas à pas, sans donner la réponse
14 autres exercices corrigés dans ce chapitre, et 20 à chercher avec le tuteur
Les 2 QCM du chapitre, le premier sans compte
Le podcast et la vidéo du chapitre et la correction filmée du TD : 2 minutes sans compte

Faire l'exercice suivant avec le tuteur

Sans compte : le cours, le premier QCM, 2 minutes de podcast et de vidéo et un exercice avec le tuteur. Pour tout le reste : inscription gratuite en 30 secondes, sans carte bancaire.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Exercice suivant avec le tuteur →