Neuf mesures et leur incertitude-type

Exercice de TD · niveau 1 (application) · physique (seconde), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Incertitude-type sur la moyenne

Énoncé

Une série de $n = 9$ mesures d'une durée a pour écart-type $σ = 0, 15 s$ . L'incertitude-type sur la moyenne se calcule par $u (t ˉ) = \frac{σ}{n}$ .

1. Calculer $u (t ˉ)$ .
2. Que vaudrait l'incertitude si l'on ne conservait qu'une seule de ces neuf mesures, dont l'incertitude-type est $σ$ ? Conclure sur l'intérêt de répéter une mesure.

1. $u (t ˉ) = \frac{0 , 15}{9} = \frac{0 , 15}{3} = 0, 050 s$ .
2. Elle vaudrait $σ = 0, 15 s$ , soit trois fois plus. Moyenner neuf mesures divise l'incertitude par $9 = 3$ : répéter la mesure ne rend pas l'instrument meilleur, mais rend le résultat plus précis.

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.