Quatre fois plus de mesures

Une série de $5$ mesures d'une longueur conduit à une incertitude-type sur la moyenne $u=0,08\mathrm{cm}$. On réalise ensuite $20$ mesures avec le même instrument et le même protocole : l'écart-type $\sigma$ de la série est donc inchangé.

• 1. Par quel facteur $\sqrt{n}$ est-il multiplié lorsqu'on passe de $5$ à $20$ mesures ?
• 2. En déduire la nouvelle incertitude-type sur la moyenne.