Seize pesées et l'objectif de précision

Une série de $n=16$ pesées d'un échantillon a pour écart-type $\sigma =0,24\mathrm{g}$. On rappelle que l'incertitude-type sur la moyenne vaut $u(\bar{m})=\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$.

• 1. Calculer $u(\bar{m})$.
• 2. Sans changer de balance ni de protocole, combien de pesées faudrait-il réaliser pour atteindre $u(\bar{m})\le 0,04\mathrm{g}$ ?
• 3. Et pour atteindre $u(\bar{m})\le 0,01\mathrm{g}$ ? Commenter.