physique (seconde) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Sept mesures de la période d'un pendule

Mesure et incertitudes · Valeur moyenne et dispersion d'une série de mesures · niveau 2

Énoncé

Un élève mesure sept fois la durée de dix oscillations d'un pendule, puis divise chaque durée par dix. Il obtient, en secondes : $1, 42$ ; $1, 38$ ; $1, 45$ ; $1, 40$ ; $1, 43$ ; $1, 39$ ; $1, 47$ .

1. Calculer la période moyenne $T ˉ$ de la série.
2. Donner son étendue.
3. Calculer l'écart-type expérimental $σ = \frac{( T _{1} - T ˉ ) ^{2} + \dots + ( T _{n} - T ˉ ) ^{2}}{n - 1}$ de la série.

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1. Calculer la période moyenne $T ˉ$ de la série.

Élève

Pour la moyenne, je pensais additionner les sept durées puis diviser par 7, mais je ne sais pas si c'est bien la bonne méthode ici.

C'est bien la définition de la moyenne d'une série de mesures : somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. Ici, combien y a-t-il de mesures, et que représentent-elles exactement d'après l'énoncé ?

Élève

Il y a sept mesures, et ce sont déjà des périodes, puisque chaque durée de dix oscillations a été divisée par dix. Donc je peux les additionner directement ?

Oui, chaque valeur est déjà une période en secondes, tu peux les traiter comme sept mesures de $T$ . Quelle est la première chose à calculer avant de diviser, et combien de termes comportera ce calcul ?

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