Six chronométrages d'une même course

Exercice de TD · niveau 1 (application) · physique (seconde), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Valeur moyenne et dispersion d'une série de mesures

Énoncé

Six élèves chronomètrent à la main la même course de $100 m$ et relèvent, en secondes : $12, 4$ ; $12, 6$ ; $12, 3$ ; $12, 7$ ; $12, 5$ ; $12, 5$ .

1. Calculer la durée moyenne de la course.
2. Calculer l'étendue de la série, c'est-à-dire l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur.
3. Pourquoi les six valeurs ne sont-elles pas identiques ?

Corrigé

1. Somme : $12, 4 + 12, 6 + 12, 3 + 12, 7 + 12, 5 + 12, 5 = 75, 0 s$ , donc $t ˉ = \frac{75 , 0}{6} = 12, 5 s$ .
2. Étendue : $12, 7 - 12, 3 = 0, 4 s$ .
3. Parce que toute mesure est variable : le temps de réaction de chaque élève, l'instant exact où il déclenche puis arrête le chronomètre, et l'instrument lui-même font fluctuer le résultat. Répéter la mesure ne supprime pas cette variabilité, mais permet de la décrire.

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