Trois séries à classer

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · physique (seconde), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Valeur moyenne et dispersion d'une série de mesures

Énoncé

Trois groupes mesurent la même durée et obtiennent la même moyenne, mais des écarts-types différents : $σ_{A} = 0, 12 s$ , $σ_{B} = 0, 04 s$ , $σ_{C} = 0, 25 s$ .

1. Classer les trois séries de la plus resserrée à la plus dispersée.
2. Quel groupe a réalisé la mesure la plus fidèle ? Justifier.

Corrigé

1. L'écart-type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne : plus il est petit, plus la série est resserrée. Comme $0, 04 < 0, 12 < 0, 25,$ le classement est : B (la plus resserrée), puis A, puis C (la plus dispersée).
2. C'est le groupe B. À moyenne égale, c'est celui dont les mesures se répètent le plus fidèlement d'un essai à l'autre : son protocole et son instrument introduisent le moins de variabilité.

Attention : cela ne dit pas que sa valeur est la plus juste. Une série peut être très fidèle et pourtant décalée de la vraie valeur si l'instrument est mal réglé. Fidélité et justesse sont deux qualités distinctes.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.