Aller vite, revenir lentement

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 2 — Description d'un Mouvement · Problèmes de synthèse sur le mouvement

Énoncé

Deux villes A et B sont distantes de $120 km$ par la route. Un automobiliste effectue l'aller de A vers B à la vitesse moyenne de $100 km/h$ , puis le retour de B vers A à la vitesse moyenne de $60 km/h$ .

1. Calculer la durée de l'aller, puis celle du retour.
2. En déduire la vitesse moyenne sur l'ensemble de l'aller-retour. Est-elle égale à la moyenne des deux vitesses, soit $80 km/h$ ? Commenter.

Corrigé

1. Aller : $Δ t_{1} = \frac{120}{100} = 1, 2 h$ . Retour : $Δ t_{2} = \frac{120}{60} = 2, 0 h$ .
2. Distance totale : $2 \times 120 = 240 km$ ; durée totale : $1, 2 + 2, 0 = 3, 2 h$ . D'où $v_{moy} = \frac{240}{3 , 2} = 75 km/h$ .

Ce n'est pas $80 km/h$ : une vitesse moyenne se calcule à partir de la distance totale et de la durée totale, jamais comme la moyenne des vitesses. Le trajet lent dure plus longtemps, il pèse donc davantage dans le résultat.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.