physique (seconde) · Chapitre 2 · Exercice de TD

La bille qui prend de la vitesse

Description d'un Mouvement · Trajectoire, vecteur vitesse et nature du mouvement · niveau 2

Énoncé

Une bille est lâchée sans vitesse initiale et tombe verticalement. Une chronophotographie prise à intervalles réguliers $Δ t = 60 ms$ donne les distances parcourues depuis le point de lâcher $M_{1}$ :

Position	$M_{1}$	$M_{2}$	$M_{3}$	$M_{4}$	$M_{5}$
Distance depuis $M_{1}$ (cm)	$0$	$1, 8$	$7, 1$	$15, 9$	$28, 3$

1. Calculer la distance $M_{1} M_{2}$ , puis la distance $M_{4} M_{5}$ .
2. Calculer aussi $M_{2} M_{3}$ et $M_{3} M_{4}$ , puis, en comparant les quatre distances, en déduire la nature du mouvement de la bille.

Une position toutes les $Δ t = 60$ ms ; les distances sont à l'échelle.

Corrigé

1. $M_{1} M_{2} = 1, 8 - 0 = 1, 8 cm$ et $M_{4} M_{5} = 28, 3 - 15, 9 = 12, 4 cm$ .
2. $M_{2} M_{3} = 7, 1 - 1, 8 = 5, 3 cm$ et $M_{3} M_{4} = 15, 9 - 7, 1 = 8, 8 cm$ . Les quatre écarts successifs valent donc $1, 8$ ; $5, 3$ ; $8, 8$ et $12, 4 cm$ : ils croissent régulièrement. Les intervalles de temps étant égaux, ces distances sont proportionnelles à la valeur de la vitesse, qui augmente. La trajectoire étant une droite verticale, le mouvement est rectiligne non uniforme.

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