physique (seconde) · Chapitre 2 · Exercice de TD

La vitesse au point encadré

Description d'un Mouvement · Trajectoire, vecteur vitesse et nature du mouvement · niveau 2

Énoncé

Sur une chronophotographie, un mobile occupe des positions $M_{0}$ , $M_{1}$ , $M_{2}$ , … enregistrées à intervalles réguliers $Δ t = 40 ms$ . On mesure la distance $M_{2} M_{4} = 6, 0 cm$ .

1. Rappeler comment estimer la valeur de la vitesse $v_{3}$ au point $M_{3}$ .
2. Calculer $v_{3}$ en $m/s$ .
3. Citer les quatre caractéristiques du vecteur vitesse $v_{3}$ .

Les positions sont enregistrées toutes les $Δ t = 40$ ms.

Corrigé

1. On encadre le point $M_{3}$ par ses deux voisins : $v_{3} \approx \frac{M _{2} M _{4}}{2 Δ t}$ .
2. $M_{2} M_{4} = 6, 0 cm = 0, 060 m$ et $2 Δ t = 2 \times 40 \times 1 0^{- 3} = 0, 080 s$ , d'où $v_{3} = \frac{0 , 060}{0 , 080} = 0, 75 m/s$ .
3. Origine : le point $M_{3}$ ; direction : la tangente à la trajectoire en $M_{3}$ , c'est-à-dire la parallèle à la corde $(M_{2} M_{4})$ ; sens : celui du mouvement ; norme : $v_{3} = 0, 75 m/s$ .

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