Le semi-marathon à allure constante

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 2 — Description d'un Mouvement · Vitesse moyenne et conversions d'unités

Énoncé

Un coureur d'endurance maintient une allure constante de $12 km/h$ .

1. Exprimer cette vitesse en $m/s$ .
2. Combien de temps lui faut-il pour couvrir les $21, 1 km$ d'un semi-marathon ? Exprimer la durée en heures, minutes et secondes.
3. Quelle distance parcourt-il en $25 min$ à cette allure ?

1. $v = \frac{12}{3 , 6} = 3, 3 m/s$ : un peu plus du double de l'allure d'un piéton.
2. De $v = \frac{d}{Δ t}$ on tire $Δ t = \frac{d}{v}$ : $Δ t = \frac{21 , 1}{12} = 1, 758 h .$ La partie décimale se convertit en minutes : $0, 758 \times 60 = 45, 5 min$ , et $0, 5 min = 30 s$ . Le coureur met donc $Δ t = 1 h 45 min 30 s .$
3. $25 min = \frac{25}{60} = 0, 4167 h$ , donc $d = v \times Δ t = 12 \times 0, 4167 = 5, 0 km .$ On pouvait aussi raisonner en $m/s$ : $3, 33 \times 1500 = 5, 0 \times 1 0^{3} m$ , ce qui confirme le résultat.

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.