Le train qui s'arrête en gare

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 2 — Description d'un Mouvement · Vitesse moyenne et conversions d'unités

Énoncé

Un train parcourt $60 km$ en $30 min$ , s'arrête $10 min$ dans une gare intermédiaire, puis parcourt encore $40 km$ en $20 min$ .

1. Calculer la vitesse moyenne du train sur l'ensemble du trajet, en $km/h$ .
2. Calculer sa vitesse moyenne en ne comptant que les périodes où il roule.
3. Exprimer le résultat de la première question en $m/s$ . Laquelle des deux vitesses moyennes intéresse le voyageur ?

Corrigé

1. La distance totale vaut $60 + 40 = 100 km$ et la durée totale $30 + 10 + 20 = 60 min = 1, 0 h$ : $v_{moy} = \frac{100}{1 , 0} = 100 km/h .$
2. En retirant l'arrêt, la durée en marche vaut $30 + 20 = 50 min = \frac{50}{60} = 0, 833 h$ : $v^{'} = \frac{100}{0 , 833} = 120 km/h .$
3. $v_{moy} = \frac{100}{3 , 6} = 27, 8 m/s$ .

Ce qui intéresse le voyageur, c'est la première : elle répond à la seule question qui compte pour lui, « à quelle heure vais-je arriver ? ». La seconde décrit la performance de la machine, pas celle du trajet. L'arrêt de dix minutes fait perdre $20 km/h$ de moyenne.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.