Le voyageur qui remonte le couloir

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 2 — Description d'un Mouvement · Système, référentiel et relativité du mouvement

Énoncé

Un train roule en ligne droite à la vitesse constante de $90 km/h$ . Un voyageur remonte le couloir central à la vitesse constante de $1, 2 m/s$ par rapport au train.

1. Décrire le mouvement du voyageur dans le référentiel du train.
2. Le voyageur marche vers l'avant du train. Calculer sa vitesse dans le référentiel terrestre, en $m/s$ puis en $km/h$ .
3. Il fait demi-tour et marche vers l'arrière, toujours à $1, 2 m/s$ par rapport au train. Quelle est alors sa vitesse dans le référentiel terrestre ? Recule-t-il par rapport au sol ?

Corrigé

1. Dans le référentiel du train, le voyageur suit le couloir en ligne droite sans changer d'allure : son mouvement est rectiligne uniforme, de vitesse $1, 2 m/s$ .
2. La vitesse du train dans le référentiel terrestre vaut $v_{train} = \frac{90}{3 , 6} = 25 m/s .$ Le voyageur avance dans le même sens que le train : les deux vitesses s'ajoutent. $v = 25 + 1, 2 = 26, 2 m/s = 26, 2 \times 3, 6 = 94, 3 km/h .$
3. Il marche cette fois en sens contraire du train : sa vitesse se retranche de celle du train. $v^{'} = 25 - 1, 2 = 23, 8 m/s = 85, 7 km/h .$ Il ne recule pas par rapport au sol : il avance simplement un peu moins vite que le train. Pour reculer réellement, il faudrait qu'il marche à plus de $25 m/s$ vers l'arrière, ce qui est hors de portée d'un piéton.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.