physique (seconde) · Chapitre 2 · Exercice de TD
Un tour de piste en quarante secondes
Description d'un Mouvement · Problèmes de synthèse sur le mouvement · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Sur une piste circulaire de rayon , un coureur effectue un tour complet à vitesse constante en . On prendra .
- 1. Calculer la longueur d'un tour, c'est-à-dire le périmètre du cercle.
- 2. En déduire la valeur de la vitesse du coureur en , puis en .
- 3. Le mouvement du coureur est-il uniforme ? Son vecteur vitesse est-il constant ? Justifier soigneusement.
Corrigé
- 1. .
- 2. , soit .
- 3. La valeur de la vitesse est constante : le mouvement est circulaire uniforme. En revanche le vecteur vitesse n'est pas constant : il reste tangent au cercle, donc sa direction change à chaque instant. Seule sa norme demeure fixe.
Même norme, direction différente : le vecteur vitesse n'est pas constant.
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