Deux forces sur le même schéma

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 3 — Modélisation des Actions Mécaniques et Principe d'Inertie · Modéliser et représenter une force

Énoncé

Un enfant tire un traîneau de masse $m = 15 kg$ à l'aide d'une corde horizontale, en exerçant une force de valeur $F = 30 N$ . Le sol exerce sur le traîneau une force de frottement horizontale, de valeur $f = 12 N$ , opposée au mouvement. On choisit l'échelle « $1 cm$ pour $5, 0 N$ » et on prendra $g = 9, 81 N/kg$ .

1. Calculer la longueur des deux flèches représentant $F$ et $f$ .
2. Donner les quatre caractéristiques de la force $F$ exercée par la corde.
3. On voudrait ajouter le poids du traîneau sur le même schéma, à la même échelle. Calculer la longueur qu'aurait sa flèche. Conclure.

Corrigé

1. À l'échelle « $1 cm$ pour $5, 0 N$ », on divise chaque valeur par $5, 0$ : $ℓ_{F} = \frac{30}{5 , 0} = 6, 0 cm, ℓ_{f} = \frac{12}{5 , 0} = 2, 4 cm .$
2. La force $F$ exercée par la corde sur le traîneau a pour caractéristiques :
point d'application : le point d'attache de la corde sur le traîneau ;
direction : horizontale, celle de la corde ;
sens : vers l'avant, du traîneau vers l'enfant ;
valeur : $30 N$ .
3. Le poids vaut $P = m \times g = 15 \times 9, 81 = 147 N$ , ce qui donnerait une flèche de $\frac{147}{5 , 0} = 29, 4 cm .$ Conclusion. Une telle flèche ne tient pas sur une feuille de cahier. L'échelle choisie convient aux forces horizontales mais pas au poids : il faut soit adopter une échelle unique plus grande, par exemple « $1 cm$ pour $25 N$ » (flèches de $1, 2$ ; $0, 5$ et $5, 9 cm$ ), soit renoncer à représenter toutes les forces sur le même dessin. Une échelle ne se choisit qu'une fois le bilan complet des forces établi.

<p class="legende-figure">Le poids (147 N) demanderait une flèche de 29,4 cm : il ne tient pas sur ce schéma.</p>

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