L'ascenseur qui monte à vitesse constante

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 3 — Modélisation des Actions Mécaniques et Principe d'Inertie · Bilan des forces et principe d'inertie

Énoncé

Une cabine d'ascenseur et ses passagers ont une masse totale $m = 600 kg$ . La cabine est suspendue à un câble vertical. On prendra $g = 9, 81 N/kg$ et on néglige les frottements.

1. La cabine monte en ligne droite à vitesse constante. Quelle est la nature de son mouvement ? Que dit le principe d'inertie ?
2. Faire le bilan des forces exercées sur la cabine et calculer la valeur du poids.
3. En déduire la valeur, la direction et le sens de la tension $T$ du câble.
4. Au démarrage, la valeur de la vitesse de la cabine augmente. Que peut-on dire de la somme des forces pendant cette phase ? La tension est-elle alors plus grande ou plus petite que le poids ?

Corrigé

1. La trajectoire est une droite et la valeur de la vitesse est constante : le mouvement est rectiligne uniforme. D'après le principe d'inertie, les forces exercées sur la cabine se compensent : $\sum F_{ext} = 0 .$
2. Deux forces s'exercent sur la cabine : son poids $P$ (action à distance de la Terre) et la tension $T$ du câble (action de contact). Le poids vaut $P = m \times g = 600 \times 9, 81 = 5886 N \approx 5, 89 \times 1 0^{3} N .$
3. Comme les deux forces se compensent, $T = - P$ : la tension a la même direction que le poids (la verticale), le sens opposé (vers le haut) et la même valeur : $T = P = 5, 89 \times 1 0^{3} N .$
4. Au démarrage, la valeur de la vitesse varie : le mouvement n'est plus uniforme. Par la contraposée du principe d'inertie, les forces ne se compensent pas, $\sum F_{ext} \neq = 0$ . Comme la cabine part vers le haut, c'est la force dirigée vers le haut qui l'emporte : la tension est alors plus grande que le poids — ce que les passagers ressentent dans leurs jambes.

<p class="legende-figure">Mouvement rectiligne uniforme : T et P se compensent.</p>

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.