Le dynamomètre étalonné

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 3 — Modélisation des Actions Mécaniques et Principe d'Inertie · Poids et masse

Énoncé

On suspend successivement quatre masses marquées à un dynamomètre et on relève la valeur du poids indiquée. Les couples obtenus sont : $0, 100 kg \to 0, 98 N; 0, 200 kg \to 1, 96 N; 0, 500 kg \to 4, 91 N; 1, 000 kg \to 9, 81 N .$

1. Calculer le quotient $\frac{P}{m}$ pour chacune des quatre mesures. Que constate-t-on ?
2. Quelle grandeur physique ce quotient représente-t-il ? Quelle est son unité ?
3. La même expérience, menée sur un autre astre avec la masse de $0, 500 kg$ , donne $1, 86 N$ . Calculer l'intensité de la pesanteur de cet astre et l'identifier, sachant que $g_{Lune} = 1, 62$ , $g_{Mars} = 3, 71$ et $g_{Jupiter} = 24, 8 N/kg$ .

Corrigé

1. Les quatre quotients valent : $\frac{0 , 98}{0 , 100} = 9, 8; \frac{1 , 96}{0 , 200} = 9, 8; \frac{4 , 91}{0 , 500} = 9, 82; \frac{9 , 81}{1 , 000} = 9, 81.$ Aux arrondis de lecture près, le quotient est constant : le poids est donc proportionnel à la masse. Le graphique $P$ en fonction de $m$ serait une droite passant par l'origine.
2. Ce quotient constant est le coefficient de proportionnalité de la relation $P = m \times g$ : c'est l'intensité de la pesanteur $g$ du lieu, ici $g \approx 9, 81$ , exprimée en newtons par kilogramme ( $N/kg$ ).
3. Sur l'autre astre : $g^{'} = \frac{P ^{'}}{m} = \frac{1 , 86}{0 , 500} = 3, 72 N/kg .$ Cette valeur est celle de Mars ( $3, 71 N/kg$ ), l'écart de $0, 01 N/kg$ étant du niveau de la précision de la lecture. Elle ne peut correspondre ni à la Lune, plus de deux fois plus faible, ni à Jupiter, près de sept fois plus forte.

<p class="legende-figure">Les points sont alignés sur une droite passant par l'origine : P = m × g.</p>

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.