Retrouver g par la loi de gravitation

La masse $m$ de l'objet figure des deux côtés de l'égalité : on la simplifie, ce qui montre au passage que $g$ ne dépend pas de l'objet. $$g=G\times \frac{m_T}{R_T^2}=6,67\times 10^{-11}\times \frac{5,97\times 10^{24}}{{\left(6,37\times 10^6\right)}^2}.$$ Numériquement : $6,67\times 10^{-11}\times 5,97\times 10^{24}=3,98\times 10^{14}$ et ${\left(6,37\times 10^6\right)}^2=4,06\times 10^{13}$, donc $$g=\frac{3,98\times 10^{14}}{4,06\times 10^{13}}\approx 9,81N/kg.$$ On retrouve bien la valeur usuelle sur Terre. La formule montre aussi que $g$ diminue quand l'altitude augmente, puisque $R_T$ y est remplacé par une distance plus grande.