Deux échos pour un seul sondeur

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 4 — Signaux Sonores · Propagation du son : milieu, écho et sonar

Énoncé

Un navire de recherche émet vers le fond une salve d'ultrasons. Il reçoit deux échos successifs, à $t_{1} = 0, 060 s$ et $t_{2} = 0, 12 s$ après l'émission. On donne $v_{eau} = 1500 m \cdot s^{- 1}$ .<br> 1. Calculer la profondeur associée à chacun des deux échos.<br> 2. Le fond marin est plat dans cette zone. Attribuer chaque écho à ce qui l'a produit.<br> 3. En déduire la hauteur de l'obstacle immergé au-dessus du fond.<br> 4. Le sondeur émet une nouvelle salve toutes les $0, 20 s$ . Ce réglage permet-il de recevoir les deux échos avant l'émission suivante ?

Corrigé

1. Les deux profondeurs. Chaque écho correspond à un aller-retour, donc $ℓ = \frac{v \times t}{2}$ : $ℓ_{1} = \frac{1500 \times 0 , 060}{2} = \frac{90}{2} = 45 m, ℓ_{2} = \frac{1500 \times 0 , 12}{2} = \frac{180}{2} = 90 m .$

2. Attribution. L'écho qui revient le plus tôt vient de ce qui est le plus proche : le premier écho ( $45 m$ ) est renvoyé par un obstacle immergé (une épave, un banc de poissons), le second ( $90 m$ ) par le fond marin lui-même.

3. Hauteur de l'obstacle. Le fond est à $90 m$ , le sommet de l'obstacle à $45 m$ : l'obstacle s'élève de $90 - 45 = 45 m$ au-dessus du fond.

4. Cadence d'émission. Le dernier écho revient à $t_{2} = 0, 12 s$ , soit avant la salve suivante émise à $0, 20 s$ : le réglage convient. Une cadence plus rapide que $0, 12 s$ mélangerait les échos d'une salve avec ceux de la suivante et rendrait la lecture impossible.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.