La salve d'un capteur de recul

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 4 — Signaux Sonores · Période, fréquence et lecture d'un oscillogramme

Énoncé

Un capteur d'aide au stationnement émet des salves d'ultrasons de fréquence $f = 40 kHz$ ; chaque salve dure $0, 50 ms$ . On prendra $v_{air} = 340 m \cdot s^{- 1}$ .<br> 1. Calculer la période $T$ de ce signal, en secondes puis en microsecondes.<br> 2. Combien d'oscillations complètes une salve contient-elle ?<br> 3. Ce signal est-il audible par l'oreille humaine ? Justifier.<br> 4. Un obstacle se trouve à $8, 0 cm$ du capteur. Calculer la date de retour de l'écho et expliquer pourquoi le capteur ne peut pas détecter cet obstacle.

Corrigé

1. La période. $f = 40 kHz = 40000 Hz$ , donc $T = \frac{1}{40 000} = 2, 5 \times 1 0^{- 5} s = 25 μ s .$

2. Oscillations dans une salve. La salve dure $0, 50 ms = 5, 0 \times 1 0^{- 4} s$ : $N = \frac{5 , 0 \times 1 0 ^{- 4}}{2 , 5 \times 1 0 ^{- 5}} = 20 oscillations .$

3. Audibilité. $40000 Hz > 20000 Hz$ : c'est un ultrason, inaudible pour l'homme. C'est un avantage : le capteur fonctionne sans gêner personne.

4. L'obstacle trop proche. L'écho revient après un aller-retour de $2 \times 0, 080 = 0, 16 m$ : $t = \frac{0 , 16}{340} = 4, 7 \times 1 0^{- 4} s = 0, 47 ms .$ Or le capteur émet encore à cet instant (l'émission dure jusqu'à $0, 50 ms$ ) : l'écho se superpose à la salve émise et se noie dedans. Le capteur possède donc une distance minimale de détection ; pour la réduire, il faudrait raccourcir la salve.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.