Le double coup entendu au bout du rail

Deux amis se placent chacun à une extrémité d'un long rail d'acier de longueur $d=1020\mathrm{m}$. L'un frappe le rail d'un coup de marteau ; à l'autre extrémité, le second entend deux coups successifs : l'un transmis par le rail, l'autre par l'air. On donne $v_{\text{acier}}=5000\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$ et $v_{\text{air}}=340\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$.
1. Calculer la durée de propagation du son dans l'acier, puis dans l'air.
2. Lequel des deux coups est perçu en premier ? En déduire l'écart de temps entre les deux perceptions.
3. Quelle longueur de rail faudrait-il pour que cet écart atteigne $10\mathrm{s}$ ?