Les deux notes d'une sirène

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 4 — Signaux Sonores · Période, fréquence et lecture d'un oscillogramme

Énoncé

La sirène d'un véhicule de secours alterne deux sons purs, de fréquences $f_{1} = 435 Hz$ et $f_{2} = 580 Hz$ .<br> 1. Calculer les périodes $T_{1}$ et $T_{2}$ correspondantes, en secondes puis en millisecondes.<br> 2. Laquelle des deux notes est perçue comme la plus aiguë ? Justifier.<br> 3. On observe successivement les deux sons à l'oscilloscope, sans changer la base de temps. Lequel des deux motifs est le plus étroit ?<br> 4. Ces deux sons sont-ils audibles ?

Corrigé

1. Les deux périodes. La période est l'inverse de la fréquence : $T_{1} = \frac{1}{435} = 2, 30 \times 1 0^{- 3} s = 2, 30 ms,$ $T_{2} = \frac{1}{580} = 1, 72 \times 1 0^{- 3} s = 1, 72 ms .$

2. La plus aiguë. La hauteur d'un son est liée à sa fréquence : plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu. Comme $580 > 435$ , c'est la seconde note qui est la plus aiguë.

3. Lecture à l'oscilloscope. Sur l'écran, la largeur d'un motif est proportionnelle à la période. Le motif le plus étroit est donc celui de plus courte période, c'est-à-dire celui du son à $580 Hz$ ( $1, 72 ms$ contre $2, 30 ms$ ).

4. Audibilité. Les deux fréquences sont comprises entre $20 Hz$ et $20000 Hz$ : les deux sons sont audibles. C'est précisément le but d'une sirène, dont l'alternance de deux hauteurs voisines attire l'attention bien mieux qu'une note tenue.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.