Mesurer la célérité du son avec deux micros

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 4 — Signaux Sonores · Propagation du son : milieu, écho et sonar

Énoncé

Deux microphones sont alignés le long d'une allée, distants de $d = 102 m$ . On produit un claquement sec près du premier micro : l'enregistrement montre que le second micro capte le son $Δ t = 0, 300 s$ après le premier.<br> 1. Calculer la célérité du son dans l'air déduite de cette mesure.<br> 2. La valeur tabulée à $15^{\circ} C$ vaut $340 m \cdot s^{- 1}$ . La mesure est-elle cohérente ?<br> 3. Un autre groupe annonce $Δ t = 0, 250 s$ pour la même distance. Quelle célérité obtient-il ? Ce résultat est-il acceptable, et quelle erreur de manipulation peut l'expliquer ?

Corrigé

1. La célérité mesurée. La relation $d = v \times t$ se retourne en $v = \frac{d}{t}$ : $v = \frac{102}{0 , 300} = 340 m \cdot s^{- 1} .$

2. Comparaison. La valeur trouvée coïncide exactement avec la valeur tabulée $340 m \cdot s^{- 1}$ : la mesure est cohérente. Le protocole est d'ailleurs bien conçu : la distance est grande, donc la durée à mesurer ( $0, 300 s$ ) est confortable devant la précision de l'enregistrement.

3. La mesure du second groupe. $v^{'} = \frac{102}{0 , 250} = 408 m \cdot s^{- 1} .$ Cette valeur dépasse de $20 %$ la valeur attendue : elle n'est pas acceptable pour de l'air. Une durée mesurée trop courte donne une célérité trop grande ; l'erreur la plus probable est un déclenchement prématuré du second micro (il a capté une réflexion ou une vibration transmise par le sol, bien plus rapide que l'air), ou une distance entre micros surestimée.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.