Deux milieux traversés à la suite

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 5 — Signaux Lumineux · Indice de réfraction et vitesse de la lumière

Énoncé

Un faisceau lumineux traverse successivement une cuve contenant $1, 5 m$ d'eau (indice $n_{1} = 1, 33$ ), puis une lame de verre d'épaisseur $2, 0 cm$ (indice $n_{2} = 1, 50$ ). On donne $c = 3, 00 \times 1 0^{8} m \cdot s^{- 1}$ . 1. Calculer la vitesse de la lumière dans l'eau, puis dans le verre. 2. Calculer la durée de traversée de l'eau, puis celle du verre. 3. En déduire la durée totale du parcours. 4. Dans quel milieu la lumière est-elle la plus lente ? Est-ce dans ce milieu qu'elle passe le plus de temps ? Commenter.

Les épaisseurs ne sont pas à l'échelle.

Corrigé

1. Les deux vitesses. $v_{eau} = \frac{3 , 00 \times 1 0 ^{8}}{1 , 33} = 2, 26 \times 1 0^{8} m \cdot s^{- 1}, v_{verre} = \frac{3 , 00 \times 1 0 ^{8}}{1 , 50} = 2, 00 \times 1 0^{8} m \cdot s^{- 1} .$

2. Les deux durées. L'épaisseur de verre vaut $2, 0 cm = 0, 020 m$ : $t_{eau} = \frac{1 , 5}{2 , 26 \times 1 0 ^{8}} = 6, 6 \times 1 0^{- 9} s, t_{verre} = \frac{0 , 020}{2 , 00 \times 1 0 ^{8}} = 1, 0 \times 1 0^{- 10} s .$

3. Durée totale. $t = 6, 6 \times 1 0^{- 9} + 0, 10 \times 1 0^{- 9} = 6, 8 \times 1 0^{- 9} s .$

4. Le plus lent n'est pas le plus long. La lumière est la plus lente dans le verre ( $2, 00 \times 1 0^{8}$ contre $2, 26 \times 1 0^{8} m \cdot s^{- 1}$ ), mais elle n'y passe que $1, 5 %$ du temps total. La durée dépend de deux facteurs, la vitesse et l'épaisseur traversée : ici l'eau est $75$ fois plus épaisse, ce qui l'emporte largement sur l'écart de vitesse.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.