La lame de verre à faces parallèles

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 5 — Signaux Lumineux · Lois de Snell-Descartes et réflexion totale

Énoncé

Un rayon lumineux venant de l'air ( $n_{air} = 1, 00$ ) frappe la face d'entrée d'une lame de verre ( $n_{verre} = 1, 50$ ) à faces parallèles, avec un angle d'incidence $i_{1} = 40, 0^{\circ}$ .<br> 1. Calculer l'angle de réfraction $i_{2}$ dans le verre.<br> 2. Le rayon arrive ensuite sur la face de sortie, parallèle à la première : son angle d'incidence sur cette face vaut $i_{2}$ . Calculer l'angle $i_{3}$ du rayon sortant dans l'air.<br> 3. Comparer $i_{3}$ et $i_{1}$ . Quelle est la direction du rayon sortant par rapport au rayon incident ?<br> 4. Le rayon sortant est-il pour autant confondu avec le prolongement du rayon incident ?

Corrigé

1. À l'entrée. $sin (i_{2}) = \frac{1 , 00 \times sin ( 40 , 0 ^{\circ} )}{1 , 50} = \frac{0 , 643}{1 , 50} = 0, 4285, i_{2} = sin^{- 1} (0, 4285) \approx 25, 4^{\circ} .$ Le rayon se rapproche de la normale, comme attendu en entrant dans un milieu plus réfringent.

2. À la sortie. Cette fois le verre est le premier milieu : $sin (i_{3}) = \frac{1 , 50 \times sin ( 25 , 4 ^{\circ} )}{1 , 00} = 1, 50 \times 0, 4285 = 0, 643, i_{3} = sin^{- 1} (0, 643) \approx 40, 0^{\circ} .$

3. Une direction retrouvée. $i_{3} = i_{1}$ : le rayon sortant est parallèle au rayon incident. Les deux réfractions se compensent exactement parce que les deux faces sont parallèles, donc les deux normales aussi.

4. Un décalage subsiste. Non : à l'intérieur de la lame le rayon a suivi une direction inclinée de $25, 4^{\circ}$ et non de $40, 0^{\circ}$ , ce qui le décale latéralement. Le rayon sortant est parallèle au rayon incident, mais translaté ; c'est pourquoi un objet vu à travers une vitre épaisse et inclinée paraît légèrement déplacé.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.