Le vidéoprojecteur de la salle de classe

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 5 — Signaux Lumineux · Lentille convergente, image et modèle de l'œil

Énoncé

L'objectif d'un vidéoprojecteur est une lentille mince convergente de distance focale $f^{'} = 15 cm$ . La petite dalle lumineuse qui sert d'objet mesure $A B = 2, 0 cm$ de haut et se trouve à $17, 5 cm$ de la lentille. Le grandissement mesuré vaut $γ = - 6, 0$ .<br> 1. L'objet est-il au-delà ou en deçà du foyer objet $F$ ? Justifier par une comparaison de distances.<br> 2. En déduire la nature de l'image : réelle ou virtuelle, droite ou renversée, agrandie ou réduite.<br> 3. Calculer la hauteur de l'image projetée sur le mur.<br> 4. Pourquoi la dalle lumineuse est-elle montée « tête en bas » dans l'appareil ?

Corrigé

1. Position de l'objet. Le foyer objet $F$ est à $f^{'} = 15 cm$ de la lentille, et l'objet est à $17, 5 cm$ . Comme $17, 5 > 15$ , l'objet est au-delà de $F$ .

2. Nature de l'image. Un objet placé au-delà du foyer objet donne une image réelle (elle se forme de l'autre côté de la lentille et peut être recueillie sur un écran, ici le mur) et renversée, ce que confirme $γ < 0$ . Comme $∣ γ ∣ = 6, 0 > 1$ , elle est agrandie.

3. Hauteur de l'image. $A^{'} B^{'} = γ \times A B = - 6, 0 \times 2, 0 = - 12 cm .$ L'image mesure donc $12 cm$ de haut, renversée. (Un vrai vidéoprojecteur, placé à plusieurs mètres, atteint des grandissements bien plus grands.)

4. La dalle à l'envers. Puisque l'image est nécessairement renversée, le constructeur monte la dalle tête en bas : le double renversement rend l'image projetée droite pour les spectateurs. C'est aussi pourquoi une diapositive se glisse à l'envers dans un projecteur.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.