physique (seconde) · Chapitre 6 · Exercice de TD

Deux branches en dérivation sous 9,0 V

Signaux et Capteurs · Circuit électrique, intensité et tension · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un générateur délivrant $U = 9, 0 V$ alimente un circuit à deux branches montées en dérivation à ses bornes. La branche 1 ne contient qu'une lampe. La branche 2 contient un résistor de protection en série avec une diode électroluminescente (DEL). Un ampèremètre placé juste à la sortie du générateur indique $I = 0, 50 A$ ; un second ampèremètre, dans la branche de la lampe, indique $I_{1} = 0, 32 A$ .
1. Calculer l'intensité $I_{2}$ du courant dans la branche 2.
2. Quelle est la tension aux bornes de la lampe ? Justifier.
3. La tension aux bornes de la DEL en fonctionnement vaut $U_{DEL} = 1, 8 V$ . En déduire la tension $U_{R}$ aux bornes du résistor de protection.
4. On ouvre un interrupteur placé dans la branche de la lampe. Que deviennent $I_{1}$ , $I_{2}$ et $I$ ? La DEL reste-t-elle allumée ?

Corrigé

1. Le nœud de sortie du générateur donne $I = I_{1} + I_{2}$ , d'où $I_{2} = 0, 50 - 0, 32 = 0, 18 A$ .
2. La lampe est branchée en dérivation directement aux bornes du générateur : elle est soumise à la tension du générateur, soit $U_{1} = 9, 0 V$ .
3. La branche 2 forme une maille avec le générateur : $U = U_{R} + U_{DEL}$ , donc $U_{R} = 9, 0 - 1, 8 = 7, 2 V$ .
4. La branche 1 est coupée : $I_{1} = 0$ . La branche 2 reste reliée au générateur et toujours soumise à $9, 0 V$ : elle garde $I_{2} = 0, 18 A$ , et la DEL reste allumée. Le générateur ne débite plus que $I = 0 + 0, 18 = 0, 18 A$ . C'est tout l'intérêt du montage en dérivation : chaque branche fonctionne indépendamment des autres.

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