Deux résistors en dérivation

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 6 — Signaux et Capteurs · Loi d'Ohm et caractéristique d'un conducteur ohmique

Énoncé

Deux résistors, $R_{1} = 200 Ω$ et $R_{2} = 300 Ω$ , sont montés en dérivation aux bornes d'un générateur délivrant $U = 6, 0 V$ .<br> 1. Quelle tension chacun des deux résistors reçoit-il ? Justifier.<br> 2. Calculer les intensités $I_{1}$ et $I_{2}$ dans chaque branche.<br> 3. En déduire l'intensité $I$ débitée par le générateur.<br> 4. On appelle résistance équivalente de l'ensemble le rapport $U / I$ . La calculer et comparer sa valeur à $R_{1}$ et $R_{2}$ . Commenter.

Corrigé

1. Une tension commune. Les deux résistors sont branchés directement aux bornes du générateur : chacun reçoit donc la tension entière, soit $6, 0 V$ .

2. Les deux intensités. $I_{1} = \frac{U}{R _{1}} = \frac{6 , 0}{200} = 0, 030 A, I_{2} = \frac{U}{R _{2}} = \frac{6 , 0}{300} = 0, 020 A .$ La branche la moins résistante est bien celle qui est le plus traversée.

3. L'intensité totale. D'après la loi des nœuds : $I = I_{1} + I_{2} = 0, 030 + 0, 020 = 0, 050 A .$

4. La résistance équivalente. $R_{e ˊ q} = \frac{U}{I} = \frac{6 , 0}{0 , 050} = 120 Ω.$ Elle est inférieure aux deux résistances prises séparément, ce qui peut surprendre. L'explication est simple : ajouter une branche offre au courant un chemin supplémentaire, donc le laisse passer plus facilement. C'est aussi pourquoi multiplier les appareils branchés sur une même prise fait croître le courant appelé.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.