La caractéristique d'une lampe n'est pas une droite

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 6 — Signaux et Capteurs · Loi d'Ohm et caractéristique d'un conducteur ohmique

Énoncé

On relève la caractéristique tension-intensité du filament d'une lampe de poche :<div class="overflow-x-auto my-6"><table style="border-collapse:collapse;width:100%" class="text-xs"><tr style="border-top:1.5px solid #2E2C26;border-bottom:1.5px solid #2E2C26"><th style="text-align:left;padding:8px 12px;font-weight:700;font-size:11px;letter-spacing:.04em;text-transform:uppercase;color:#6B6557"> $I$ ( $A$ )</th><th style="text-align:center;padding:8px 12px;font-weight:700;font-size:11px;letter-spacing:.04em;text-transform:uppercase;color:#6B6557"> $0$ </th><th style="text-align:center;padding:8px 12px;font-weight:700;font-size:11px;letter-spacing:.04em;text-transform:uppercase;color:#6B6557"> $0, 050$ </th><th style="text-align:center;padding:8px 12px;font-weight:700;font-size:11px;letter-spacing:.04em;text-transform:uppercase;color:#6B6557"> $0, 100$ </th><th style="text-align:center;padding:8px 12px;font-weight:700;font-size:11px;letter-spacing:.04em;text-transform:uppercase;color:#6B6557"> $0, 150$ </th></tr><tr style="border-bottom:1.5px solid #2E2C26"><td style="text-align:left;padding:8px 12px;color:#34332D;vertical-align:top"> $U$ ( $V$ )</td><td style="text-align:center;padding:8px 12px;color:#34332D;vertical-align:top"> $0$ </td><td style="text-align:center;padding:8px 12px;color:#34332D;vertical-align:top"> $0, 80$ </td><td style="text-align:center;padding:8px 12px;color:#34332D;vertical-align:top"> $2, 40$ </td><td style="text-align:center;padding:8px 12px;color:#34332D;vertical-align:top"> $4, 80$ </td></tr></table></div> 1. Calculer le rapport $\frac{U}{I}$ pour chacun des trois points où $I \neq = 0$ .<br> 2. La tension est-elle proportionnelle à l'intensité ? Le filament est-il un conducteur ohmique ?<br> 3. À quoi ressemble l'allure de la caractéristique ?<br> 4. La température du filament augmente fortement quand le courant croît. Proposer une explication de l'évolution observée.

Corrigé

1. Les trois rapports. $\frac{0 , 80}{0 , 050} = 16 Ω, \frac{2 , 40}{0 , 100} = 24 Ω, \frac{4 , 80}{0 , 150} = 32 Ω.$

2. Pas de proportionnalité. Le rapport $\frac{U}{I}$ n'est pas constant : il passe de $16$ à $32 Ω$ , il double. La tension n'est donc pas proportionnelle à l'intensité, et le filament n'est pas un conducteur ohmique : la loi d'Ohm $U = R I$ , avec un $R$ fixe, ne lui est pas applicable.

3. L'allure. La caractéristique passe bien par l'origine (pas de courant, pas de tension), mais ce n'est pas une droite : elle s'incurve vers le haut, la tension croissant de plus en plus vite avec l'intensité.

4. L'explication. Plus le courant est fort, plus le filament chauffe ; or la résistance d'un métal augmente avec la température. Le résistor « se durcit » au fur et à mesure, ce que traduisent les rapports croissants. Un conducteur ohmique, lui, garde une caractéristique rectiligne parce que sa résistance ne varie pas.

<p class="legende-figure">Le filament n'est pas un conducteur ohmique : sa caractéristique n'est pas une droite.</p>

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.