Le lampadaire qui s'allume tout seul

Exercice de TD · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 6 — Signaux et Capteurs · Capteurs et chaîne de mesure

Énoncé

Une photorésistance est traversée par un courant constant $I = 0, 0020 A$ . En plein jour, sa résistance vaut $R_{jour} = 500 Ω$ ; la nuit, elle vaut $R_{nuit} = 3000 Ω$ . 1. Calculer la tension $U_{jour}$ puis $U_{nuit}$ aux bornes de la photorésistance. 2. Un circuit de commande allume un lampadaire dès que cette tension dépasse $4, 0 V$ . Le lampadaire s'allume-t-il le jour ? La nuit ? 3. Que se passerait-il si l'on abaissait le seuil de commande à $0, 5 V$ ?

Corrigé

1. $U_{jour} = R_{jour} \times I = 500 \times 0, 0020 = 1, 0 V$ ; $U_{nuit} = 3000 \times 0, 0020 = 6, 0 V$ . 2. Le jour : $1, 0 V < 4, 0 V$ , le lampadaire reste éteint. La nuit : $6, 0 V > 4, 0 V$ , le lampadaire s'allume. Le dispositif joue bien son rôle d'allumage automatique. 3. Avec un seuil de $0, 5 V$ , la condition serait remplie de jour comme de nuit ( $1, 0 V$ et $6, 0 V$ dépassent tous deux $0, 5 V$ ) : le lampadaire resterait allumé en permanence. Le seuil doit être choisi entre les deux tensions.

Le seuil doit être choisi entre la tension de jour et la tension de nuit.

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